Die Brennweite


Abgesehen von der Blende gibt es eine weitere elementare Eigenschaft von Objektiven: Die Brennweite.

Brennt die?


Natürlich nicht :) Aber die Bezeichnung ist nicht ungerechtfertigt, schauen wir uns hierfür eine normale Lupe an - also eine einzelne Linse. Die Sonne scheint, also gehen wir nach draußen und halten die Lupe knapp über den Boden und variieren diesen Abstand. An einem bestimmten Punkt werdet ihr merken, dass der kleine Fleck, den die Sonne auf dem Boden produziert, minimal wird - ein kleiner Brennpunkt.



Eigentlich haben wir sogar noch mehr getan: Dieser kleine Fleck ist die Sonne, die wir hier (mehr oder weniger) scharf auf dem Boden abgebildet haben. Und der Abstand zwischen Boden und (Mittelpunkt der) Linse ist die Brennweite jener. Diese Brennweite bekommt nun in der Physik das Kürzel f.
(Wenn man es genau nimmt, darf es immer nur das kleine f sein. Das große F steht für den Brennpunkt.)

Doch ein Objektiv besteht in der Regel nicht nur aus einer, sondern vielen unterschiedlichen Linsen, die in besonderer Art und Weise zueinander ausgerichtet sind. Die Berechnung der Brennweite ist insofern komplizierter, dass man nicht einfach die Brennweiten der einzelnen Linsen aufaddieren kann. Hier vereinfachen wir dieses System und schauen nicht hinein, sondern nur auf das, was am Ende raus kommt. Denn immer gilt die

Linsengleichung:



"f" ist die Brennweite, "g" die Gegenstandweite und "b" die Bildweite. Alles sind Abstände, die jeweils von der Mitte der Linse - oder der äquivalenten Mitte des Linsensystems - gemessen werden. Die Gegenstandsweite beschreibt den Abstand von Linse zum fotografierenden Motiv und die Bildweite den Abstand der Linse zum Sensor. Diese Gleichung gilt immer, unabhängig davon, welches Objektiv wir benutzen. Diese Abstände sind antiproportional zueinander.

Angenommen wir haben nun ein Festbrennweitenobjektiv mit 50mm Brennweite:
Wie verhält sich die Bildweite, wenn wir die Gegenstandsweite ändern?

Fügen wir doch einfach mal alles in unsere Linsengleichung ein:

Gegenstandsweite 10m 8m 6m 4m 2m
Bildweite 50mm 50,25mm 50,31mm 50,42mm 50,63mm 51,28mm

Die Bildweite ändert sich also um knapp über 1mm, wenn sich der Gegenstand von nahezu unendlich bis auf 2m vor unsere Linse bewegt. Genau dieser Millimeter ist es, den wir zum Fokussieren benutzen.

Doch was ist der Unterschied zwischen unterschiedlichen Brennweiten?

An dieser Stelle füge ich schon wieder zwei Größen ein: "B" die Bildgröße und "G" die Gegenstandsgröße. Ja, sie haben etwas mit unserer Bildweite und Gegenstandsweite zu tun: Während die Weiten die Abstände bezeichnen, sind die Größen für die jeweilige Größe von Gegenstand und Bild zuständig. Und das Schöne: Sie stehen im gleichen Verhältnis zueinander.


Zuviele Formeln? Wir können uns das Ganze auch einfach aufmalen:


Gedankenexperiment:
Wenn wir nun Gegenstandsweite und -größe unangetastet lassen und nur die Brennweite ändern (kurz: Einfach mal das Objektiv wechseln / zoomen!), wie verändert dies unsere Bildgröße?

  1. Sagen wir mal, dass wir die Brennweite verdoppeln.
  2. Grob überschlagen ist die Bildweite gleich der Brennweite, also verdoppelt sich die Bildweite.
  3. Da die Gegenstandsweite gleich bleibt, verdoppelt sich auch das Verhältnis Bildweite/Gegenstandsweite, also b/g.
  4. Auch das Verhältnis B/G, also Bildgröße/Gegenstandsgröße verdoppelt sich.
  5. Unser Gegenstand ist noch der gleiche, also hat sich die Bildgröße verdoppelt.

Mitgekommen? Falls nicht → fragen!
Wenn wir nun also einen Menschen erst mit 50mm und dann mit 100mm fotografieren, ist das Bild auch tatsächlich doppelt so groß. Aus diesem Grund ist der Unterschied zwischen 20mm und 25mm auch viel auffälliger als der Unterschied zwischen 150mm und 155mm. Es zählt immer das Verhältnis, nicht die Differenz der Brennweiten.

Noch ein Hinweis zum Cropfaktor!

Wenn es um Brennweiten geht dauert es nicht lange, bis der Begriff des Cropfaktors fällt. Doch ich hoffe, dass nun verständlich ist, warum sich die Brennweite nie ändert. Auch die Bildgröße ändert sich nicht, einzig und allein das Verhältnis zwischen Bildgröße und Sensorgröße ist unterschiedlich, was dazu führt, dass wir mit einem Kleinbildsensor nun "mehr auf dem Bild" haben als mit APS-C.

Das war nun viel technisches Hintergrundwissen. Geht raus und fotografiert! Aber kommt danach gerne wieder, um den Artikel noch ein weiteres Mal zu lesen. Sowas merkt und verdaut man nicht an einem Tag ;)

1 Kommentar:

  1. Oh wow. So technisch hab ich das ganze noch nie gesehen. :D Da hab ich doch glatt wieder was gelernt.

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